Question

【题目】如图所示，两足够长的金属导轨EF、PQ倾斜固定，F、Q间接一阻值为R的电阻，其余部分电阻不计，两导轨间距为d，所在平面与水平面的夹角θ= 37°，导轨cd以上部分存在与导轨平面垂直的匀强磁场。转轴为0的光滑轻质定滑轮上跨轻质绝缘细线，一端系有质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻不计的金属杆，开始时金属杆置于导轨上ab处，ab与cd距离为l0将重物从静止释放，当金属杆进入磁场时恰好做匀速直线运动。已知金属杆与导轨间的动摩擦因数μ= 0,5，ab运动过程中始终与导轨垂直，求：（取sin37°=0.6，cos37°= 0.8。重力加速度为g）

(1)金属杆进入磁场时的速率；

(2)匀强磁场磁感应强度的大小。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】（1）金属杆进入磁场前，设重物和杆的加速度为a，细线上拉力大小为T：则3mg-t=3ma

T-mgsinθ-μmgcosθ=ma

金属杆进入磁场时的速度为vm：则

解得：

(2)金属杆进入磁场时，电动势为E，电流为I，受安培力大小为F：则E=Bdvm

I=E∕R F=Bid

设细线上拉力大小为T0：3m-T0=0

T0-mgsinθ-μmgcosθ-F=0

解得