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(2005?宿迁模拟)如图所示在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动.现将一质量为m的木块无初速度放上小车,由于木块和小车间的摩擦力作用,小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时对小车施加一向右的水平恒力F.当F作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动.设木块和小车间的动摩擦因素为μ,求在上述过程中,水平恒力F对小车做多少功?
分析:木块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,小车做匀速运动,根据运动学公式求出小车和木块的位移,再根据动能定理即可求解.
解答:解:木块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,小车做匀速运动,设运动t时间后速度为v,
根据运动学公式可得:
x=vt
x=
.
v
t=
1
2
vt

根据动能定理,对于木块有:μmgx=
1
2
mv2
-0
对于车有:WF-μmgx=
1
2
Mv2-
1
2
Mv2=0

综上解得:WF=mv2
答:上述过程中,水平恒力F对小车做的功为mv2
点评:本题主要考查了动能定理得直接应用,要根据题目需要选择适当的研究对象运用动能定理解题,难度适中.
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