Question

【题目】如图所示，坐标平面第I象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，质荷比为的带正电粒子从x轴上的A点以初速度m/s垂直x轴射入电场，OA=0．2m，不计重力，求：

（1）粒子第一次经过y轴时的位置到原点O的距离；

（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）

Answer 1

【答案】（1）0．4m（2）B≥（2＋2）×10－2T

【解析】

试题分析：（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，

则：sOA＝at2a＝E＝y＝v0t

联立解得a＝1．0×1015m/s2；t＝2．0×10－8s；y＝0．4m

（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：

vx＝at＝2×107m/s

粒子经过y轴时的速度大小为：

v＝＝2×107m/s

与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan＝45°

要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，

则：R＋R≤yqvB＝m

联立解得B≥（2＋2）×10－2T．