Question

在相同时间内单摆甲做了10次全振动，单摆乙做了6次全振动，两个单摆的摆长之差为16cm，试求两摆的摆长各是多大？

Answer 1

分析：单摆完成一次全振动的时间为一个周期，根据全振动的次数求出甲乙两个单摆的周期比，根据单摆的周期公式求出摆长之比，从而得出两个摆长的大小．

解答：解：在相同时间内单摆甲做了n₁=10次全振动，单摆乙做了n₂=6次全振动，知甲乙单摆的周期比为3：5．
根据T=2π

L g

，则L=

gT2

4π2

所以

L1

L2

=

T 2 1

T 2 2

=

9

25

又L₂-L₁=16cm．
所以L₁=9cm，L₂=25cm
答：两摆长大小分别为9cm，25cm．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式据T=2π

L g

，据相同时间全振动的次数求出周期之比．