Question

【题目】如图所示，QB段是半径为R＝1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L＝1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m＝1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ＝0．1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g＝10m/s2）求：

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）12N

【解析】

试题分析：（1）物块P从A到C又返回A的过程中，由动能定理

－μmg·2L＝0－mv

解得

（2）设物块P第一次刚通过Q点时的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为FN，由动能定理和牛顿第二定律有：

－μmgL＝mv2－mv

解得：FN＝12N

由牛顿第三定律可知，物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力大小为12N，方向竖直向下。