Question

为了探究通电长直导线（足够长）产生的磁场的磁感应强度B与导线上电流I和距该导线的距离r间的关系，某探究小组设计了如图所示的实验：一根固定通电长直导线通以可调节的电流I，一根可以自由运动的短导线与之平行，通以恒定的电流I0．实验方法为控制变量法． （1）保持距离r不变，调节电流I，测出短导线所受磁场力F，实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 电流I/A 5.0 10 15 20 25 磁场力F/×10-6N 4.01 8.00 11.98 15.96 20.02 （2）保持电流I不变，调节距离r，测出短导线所受磁场力F，实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 距离r/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 磁场力F/×10-6N 12.0 5.95 4.1 3.0 2.4 在误差允许的范围内，由以上数据可初步归纳出B与I及r的关系是（　　）

A．B与I成正比，B与r成正比

B．B与I成正比，B与r成反比

C．B与I成反比，B与r成正比

D．B与I成反比，B与r成反比

Answer 1

分析：表格1是保持距离r不变，研究F与I的关系；表格2是保持电流I不变，研究F与r的关系；由于F=BIL，故B∝F．

解答：解：由于F=BIL，故B∝F
（1）表格1是保持距离r不变，研究F与I的关系，可以看出电流增加为n倍时，F也增加为n倍，说明F∝I；
（2）表格2是保持电流I不变，研究F与r的关系，可以看出当r增加为n倍时，F减小为

1

n

，说明F∝

1

r

；
故：B∝F，F∝

I

r

即B∝

I

r

故选：B．

点评：本题关键是采用控制变量法研究B、I、r的关系，分析表格数据时注意近似处理．