Question

粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置（如图所示）．已知ab的质量为m=10g，长度L=60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4T．
（1）要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
（2）当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了△x=1mm，求该弹簧的劲度系数．
（3）当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少？（取g=9.6m/s²=9.6N/kg）

Answer 1

分析：（1）根据安培力等于重力，即可求解电流大小，由左手定则判断电流方向；
（2）由受力分析，借助于平衡条件，即可求解；
（3）当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时，与（2）中安培力等大反向．

解答：解：（1）要使两根弹簧能处在自然状态，根据平衡条件：mg=BIL
得：I=

mg

BL

=

0.01×9.6

0.4×0.6

=0.4A
安培力方向向上，由左手定则知电流方向由a到b；
（2）当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，安培力方向向上，
根据平衡条件：BIL+2K△x=mg
得：k=24N/m
（3）当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时，安培力变为方向向下，根据平衡条件：
BIL+mg=2k△x′
解得：△x′=3mm
答：（1）ab中应通有电流大小为0.4A，方向由a到b；
（2）劲度系数24N/m．
（3）弹簧被拉长3mm．

点评：考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用．