一单摆在海平面处的振动周期为T.现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T．设地球半径为R.则该山的高度H可表示为( )A．R△TTB．R△TTC．2πR△TTD．RT+△TT 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一单摆在海平面处的振动周期为T，现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T．设地球半径为R，则该山的高度H可表示为（　　）

A．R

△T

B．R

△T

C．2πR

△T

D．R

T+△T

设单摆的摆长为L，地球的质量为M．
据万有引力定律等于重力，得
在海平面上，有 mg=G

在山顶上，有 mg′=G

(R+H)2

可得海平面的重力加速度和高度为H山顶上的重力加速度之比为：
g：g′=（R+H）²：R²；
据单摆的周期公式可知 T=2π

则得：海平面上有：T=2π

，山顶上有：T+△T=2π

g′

由以上各式可求得 H=R

△T

故选：B

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