Question

7．如图所示，将一质量为1kg、边长为1m的正方形导体框mnpq放在粗糙的绝缘水平面上，导体框的总电阻为0.25Ω，图中的虚线为该导体框的对称轴线，轴线的左侧（不包括pq边）存在竖直向下的磁场，磁感应强度大小随时间的变化规律为B₁=t（T），轴线的右侧（包括mn边）存在竖直向上的磁感应强度大小为1T的匀强磁场．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体框与水平面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g=10m/s²，则导体框释放的瞬间（　　）

• A． mn边所受的安培力方向向左
• B． 导体框所受的合力为零
• C． 导体框中的感应电流大小为2A
• D． 导体框的加速度大小为2m/s²

Answer 1

分析 根据电磁感应定律求导线框中的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，根据楞次定律求感应电流的方向，根据安培力公式求安培力大小，根据牛顿第二定律求出导体框的加速度；

解答 解：C、轴线的左侧存在竖直向下的磁场，磁感应强度${B}_{1}^{\;}=t（T）$，磁感应强度的变化率$\frac{△{B}_{1}^{\;}}{△t}=1$T/s，感应电动势为：$E=\frac{△{B}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}•\frac{{L}_{\;}^{2}}{2}=1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}V$，导线框中的感应电流大小为：$I=\frac{E}{R}=\frac{\frac{1}{2}V}{0.25Ω}=2A$，故C正确；
A、根据楞次定律，磁感应强度均匀增大，磁通量均匀增大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，导体框中产生逆时针方向的感应电流，mn边的电流由n流向m，根据左手定则，mn边所受的安培力方向向右，故A错误；
BD、导体框所受的最大静摩擦力${f}_{m}^{\;}=μmg=0.1×10=1N$，MN边所受的安培力${F}_{安}^{\;}={B}_{2}^{\;}IL=1×2×1=2N$，根据牛顿第二定律$a=\frac{{F}_{安}^{\;}-f}{m}=\frac{2-1}{1}m/{s}_{\;}^{2}$=$1m/{s}_{\;}^{2}$，故BD错误；
故选：C

点评 考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，掌握楞次定律的应用，理解左手定则的内容，注意穿过线圈磁通量的磁场方向不同，则会出现相互抵消现象．