在输液时.药液有时会从针口流出体外.为了及时发现.设计了一种报警装置.电路如图所示．M是贴在针口处的传感器.接触到药液时其电阻RM发生变化.导致S两端电压 U增大.装置发出警报.RM和S可看成纯电阻.此时( )A．RM变大.且通过RM的电流变大B．RM变大.且通过RM的电流变小C．RM变小.且通过RM的电流变大D．RM变小.且通过RM的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R_M发生变化，导致S两端电压 U增大，装置发出警报，R_M和S可看成纯电阻，此时（　　）

A．R_M变大，且通过R_M的电流变大

B．R_M变大，且通过R_M的电流变小

C．R_M变小，且通过R_M的电流变大

D．R_M变小，且通过R_M的电流变小

分析：利用“极限思维”：只要掌握一个规律，“两只电阻并联时，其总电阻总是比较其中最小的那个阻值还小．因此，题目要求“S”上的电压增大最明显，也就是意味着“要求电路中的电流增加的范围最大”，即等效电源的内阻减小范围最大，此时利用极限法．

解答：解：S两端电压U增大，故传感器两端电压一定减小；
当“有药液从针口流出体外”使传感器接触药液，R_M变小．假设R_M减小趋近于零，即等效电源内阻趋近到最小值，R增大趋近无穷大即等效电源的内阻的阻值将趋近于最大值，从U-I图象显然看出，图线的斜率变化最大，即电流变化范围最大，导致“S”上电压变化最明显．
故选：C．

点评：此题利如果用传统的思维，即利用闭合电路欧姆定律，由电源电动势E、内阻r、电阻R及R_M得出S上的电压表达式，再进行讨论．其实，那是一个非常复杂的代数式，要讨论还得将式子进行一系列变形才能进行，显然非常麻烦，方法不可取；此题如果利用“等效思维”与“极限思维”便可一步到位，轻松突破．

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