Question

20．如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．则a点的电势能为-14eV，b点的电势能为7eV；当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV，它的动能应为20eV．v．

Answer 1

分析 由题意，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为-8eV时的动能值．

解答 解：电荷经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV，动能减小为21eV．而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从3等势面到4等势面时，动能减小7eV，电势能增大7eV，等势面3的电势为0，电荷经过b时电势能为7eV．
从a到3，动能减小14eV，电势能增大14eV，则a点的电势能为-14eV．
点电荷在等势面3的动能为12eV，所以其总能量为 E=12eV，当电势能变为E_p=-8eV，其动能为 E_k=E-E_p=20eV
故答案为：-14eV，7eV，20eV．

点评 本题关键要根据电场力做功与电势差的关系确定电荷的总能量，知道电势能的变化与电势差成正比．