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    （08年广东三校联考）（18分）如图所示，质量为3.0kg的小车以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑圆弧，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E为40N/C，磁感应强度B为2.0T。现有一质量为1.0kg、带负电且电荷量为的滑块以8m/s的水平速度向右冲上小车，当它通过D点时速度为5.0m/s（滑块可视为质点，g取10m/s2），求：（计算结果保留两位有效数字）

       （1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；

       （2）如果圆弧轨道半径为1.0m，求滑块刚过D点时对轨道的压力；

       （3）若滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，此圆弧的最小半径。

    解析：

    （1）（6分）设滑块运动到D点时的速度为，小车在此时的速度为

     

           滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒   

       

                                                                              …………2分

     

    小车的速度为

     

           小车与滑块组成的系统损失的机械能为△E

     

                                                                   …………2分

     

                                                                                           …………2分

     

       （2）（6分）设滑块刚过D点时，受到轨道的支持力为N

     

                                                                        …………4分

     

    得N=35.5N                                                                                        …………1分

     

    滑块对轨道压力                                                 …………1分

     

       （3）（6分）滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时，滑块与小车具有共同速度v

     

    由动量守恒定律                                                      …………2分

     

                                                                                             …………1分

     

           设圆弧轨道的最小半径为

     

    由动量守恒关系                     …………2分

     

                                                                                        …………1分

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    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

        （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

           （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

         （4）传送带传送线圈的总功率P.

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    （08年清华附中模拟）（10分）一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为m ．求：

       

    　　（1）撤去F时，物块的速度大小．

    　　（2）撤去F后，物块还能滑行多远?

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    (09年江西重点中学一模)（10分)如图所示，MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨，它们的间距相等，均为L=30cm．长为3L、电阻为R=0．3 的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1的电阻，在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板．除该金属板外，整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=0．4T．用～适当的拉力使金属棒以速率v=5m／s向右运动，此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央．取g=l0m／s2，求：

    (1)带电微粒的比荷：

    (2)为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率．

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             (1)物块A上升时的最大速度。

    (2)物块A上升的最大高度。

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