Question

一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．

Answer 1

由动量守恒定律和能量守恒定律得：
0＝mv₁－Mv₂
E＝mv₁²＋Mv₂²
解得：v₁＝
炮弹射出后做平抛运动，有：h＝gt²
　　　　　　　　        x＝v₁t
解得目标A距炮口的水平距离为：
x＝
同理，目标B距炮口的水平距离为：
x′＝
解得： ＝ .