Question

1．一质量为m=0.2kg的皮球，从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，若球与地接触时间为0.5秒，则球对地的平均作用力为多大？

Answer 1

分析 由匀变速直线运动的速度位移公式求出皮球的速度，然后求出动量的变化．由动量定理可求得地对球的平均作用力；再由牛顿第三定律求解球对地的作用力．

解答 解：由匀变速直线运动的速度位移公式可得：
v₁²=2gH，皮球落地速度：v₁=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，
v₂²=2gh，皮球反弹的速度：v₂=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s，
以向下为正方向，由动量定理可知：
mgt+Ft=mv₂-mv₁=0.2×（-3）-0.2×4=-1.4kg•m/s，方向向上；
解得：F=-4.8N；
球受到的支持力竖直向；则由牛顿第三定律可知，球对地的作用力为4.8N，方向竖直向下；
答：球对地的平均作用力为4.8N，方向向上．

点评 本题考查了求皮球动量变化，应用匀变速直线运动的速度位移公式、动量定义式即可正确解题，解题时要注意动量和力的方向．