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    如图所示，以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B1=2B，B2=B，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子从0点以初速度．沿垂直于ab方向发射．在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间、路程及离开点0的距离．（粒子重力不计）
    分析：粒子在两种磁场中只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知半径之比为1：2，根据左手定则，分析粒子旋转方向，画出轨迹．根据轨迹，确定时间与周期的关系，根据半径公式求出离开点0的距离以及通过周期公式求出经历的时间．
    解答：解：设粒子在磁场B1和B2中圆周运动的半径分别为r1、r2
    则r1=
    mv
    qB1
    ，r2=
    mv
    qB 2

    由题B1=2B2，得r1：r2=1：2
    根据左手定则判断可知，粒子在磁场B1中沿逆时针方向旋转，在磁场B2中沿顺时针方向旋转．则轨迹如图．
    根据几何关系知，第7次通过直线ab时，在上面磁场形成四个小半圆，在下面磁场形成三个大半圆．
    则经历的时间为：t=2T1+
    3
    2
    T2=2?
    2πm
    q?2B
    +
    3
    2
    ?
    2πm
    qB
    =
    5πm
    qB
    ．
    离开O点的距离为：x=4r1=4×
    mv
    q?2B
    =
    2mv
    qB
    ．
    经历的路程为：s=2×2πr1+
    3
    2
    ×2πr2    =
    5πmv
    qB
    ．
    答：轨迹如图所示，粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间为
    5πm
    qB
    ，路程为
    5πmv
    qB
    ，距离O点的距离为
    2mv
    qB
    ．
    点评：本题重点考查作图能力．带电粒子在磁场中运动问题，画轨迹是解决这类问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?石家庄一模）在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t=0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L．缓冲车的质量为m1（不含滑块K的质量），滑块K的质量为m2．为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为Fm，设缓冲车在光滑的水平面上运动．
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    （1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；
    （2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过Fm．求缓冲车运动的最大速度；
    （3）如果缓冲车以速速v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短．设m1=m2=m3=m，在cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，在零时刻由静止开始沿斜面下滑．t1时ab边刚越过GH进入磁场I区，此时线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时ab边下滑到．JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g．则下列说法中正确的有（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，板间距为d、板长为L的两块平行金属板EF、GH 水平放置，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与GH在同一水平线上，顶点A 与EF在同一水平线上．一个质量为m、电量为-q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB 边从D点进入磁场，BD=1/4AB，并垂直AC边射出（不计粒子的重力），求：
    （1）两极板间场强的方向
    （2）粒子离开电场时瞬时速度的大小；
    （3）两极板间电压的大小；
    （4）三角形区域内磁感应强度；
    （5）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB 边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值．

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    科目：高中物理 来源：黄冈题库2005练考新课堂　　高二物理 题型：022

    如图所示，以ab边分界面的两个匀强磁场，方向均垂直纸面向里，其磁感应强度B1＝2B2，现有一质量为m，电量为q的粒子从O点沿图示方向以速度v开始运动，经过时间t＝________粒子重新回到O点．

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