Question

9．如图所示，质量为m=5kg的滑块置于一倾角为37°的粗糙斜面上，用一平行斜面向上，大小为50N的力F滑块，滑块沿斜面以6m/s的速度向上匀速运动，已知斜面始终静止且足够长，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）斜面对滑块的摩擦力大小；
（2）物体和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若撤去力F，再经0.6s时滑块的速度大小．

Answer 1

分析 （1）以滑块为研究对象，分析受力情况．滑块向上匀速运动时，合力为零，根据平衡条件求解斜面对滑块的摩擦力；
（2）根据摩擦力公式f=μN求动摩擦因数．
（3）撤去F后滑块沿斜面向上做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由速度时间公式求得减速至停的时间，从而分析出再经0.6s时滑块的速度大小．

解答 解：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，将重力进行正交分解，滑块向上匀速运动时，由平衡条件有：
F=mgsin37°+f，
代入数据得：f=20N
（2）斜面对物体的支持力大小 N=mgcos37°=50×0.8=40N
由f=μN得：μ=0.5
（3）撤去F后，设滑块的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
   mgsin37°+f=ma
解得  a=10m/s²．
滑块速度从6m/s减至0的时间  t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{6}{10}$=0.6s
所以再经0.6s时滑块的速度大小为0．
答：
（1）斜面对滑块的摩擦力大小是20N．
（2）物体和斜面之间的动摩擦因数是0.5．
（3）再经0.6s时滑块的速度大小为0．

点评 本题首先要正确分析受力情况，其次要知道加速度是联系力和运动的纽带，在动力学问题中是必求的量．