Question

从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，g取10m/s²．求：
（1）抛出时的初速度；
（2）落地时的速度；
（3）抛出点距地面的高度；
（4）水平射程．

Answer 1

（1）2s后竖直方向上的分速度v_y1=gt=20m/s
tan45°=

vy

vx

=1，则v₀=v_x=v_y=20m/s．
故物体抛出时的初速度为20m/s．
    （2）落地时速度方向与水平成60°角．
所以cos60°=

v0

v

，则v=

v0

cos60°

=

20

1 2

m/s=40m/s．
故落地时的速度为40m/s．
   （3）落地时竖直方向的分速度vy=vsin60°=20

3

m/s
根据vy2=2gh得，h=

vy2

2g

=

1200

20

m=60m
故抛出点距离地面的高度为60m．
（4）平抛运动的时间t=

vy

g

=2

3

s
x=v₀t=20×2

3

m=40

3

m．
故水平射程为40

3

m．