Question

我国探月工程中相继发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行，“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100km．与“嫦娥一号”相比，“嫦娥二号”的（　　）

• A、加速度较小
• B、速度较小
• C、角速度较小
• D、周期较短

Answer 1

分析：万有引力提供圆周运动的向心力，根据G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

展开讨论即可．

解答：解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

A、加速度a=

GM

r2

，得轨道半径小的加速度大，故A错误；
B、速度v=

GM r

，得轨道半径小的线速度大，故B错误；
C、角速度ω=

GM r3

，得轨道半径小的角速度大，故C错误；
D、周期T=

4π2r3 GM

，得轨道半径小的周期小，故D错误．
故选：D

点评：根据万有引力提供圆周运动向心力列式，得出加速度、线速度、角速度、周期等与半径的关系是解决本类问题的关键．