Question

18．质量为m的汽车以加速度α在平直公路上匀加速度行驶，阻力F始终保持不变，当速度为v时，发动机的实际功率正好等于额定功率；从此时开始，发动机始终在额定功率下工作，汽车在此后的运动中（　　）

• A． 牵引力始终保持不变
• B． 加速度始终保持不变
• C． 发动机的功率为F_v
• D． 速度逐渐增大，最终速度为$\frac{F+mα}{F}$

Answer 1

分析 当汽车以恒定的加速度匀加速运动到额定功率之后，汽车将在额定功率下做加速度逐渐减小的变加速度运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，之后将做匀速运动．

解答 解：由牛顿第二定律得：F_牵引力-F=ma，汽车的额定功率：P=F_牵引力v=（F+ma）v，
当达到额定功率时牵引力大于阻力，汽车合力不为零，汽车继续做加速运动，速度v继续变大，由F=$\frac{P}{v}$可知，P不变，v变大，牵引力F减小，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}$减小，汽车做加速度减小的加速运动，
当牵引力减小到等于阻力时，汽车所受合外力为零，汽车做匀速直线运动，速度达到最大，为：v_m=$\frac{P}{F}$$\frac{（F+ma）v}{F}$，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系，知道当汽车牵引力等于阻力时，车速最大，难度不大，属于基础题．