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    精英家教网（1）在利用单摆测定重力加速度的实验中，由于单摆做简谐振动的周期T=2π
    L
    g
    ，于是有g=
    4π2
    T2
    ?L    ．改变单摆的摆长，只要测出摆长及相应的振动周期，作出T2-L图线，就可求出当地的重力加速度．T2-L图线应该经过坐标原点．某学生在实验中测得的T2-L图线为如图所示的直线，则：
    ①造成图线不过原点的原因是
     

    A．每次都将n个周期的时间计成n+1个周期的时间
    B．每次在测量摆长时，都将摆线长当成了摆长
    C．每次实验时，摆球的振幅都不同
    D．每次实验时，摆球的质量都不同
    ②当地重力加速度为
     
    ．（取π2=9.87）
    （2）利用单摆测重力加速度的实验中，如测出摆线长为L，小球直径为D，n次全振动的时间为t，则①当地的重力加速度g等于
     
     （用以上字母表示），②为了减小测量周期的误差，应在
     
     位置开始计时和结束计时．
    分析：（1）图象不通过坐标原点，从图象可以得到相同的周期下，摆长偏小，故可能是漏加小球半径；由单摆周期公式求出图象所对应的函数表达式，然后根据图象与函数表达式求出重力加速度；
    （2）单摆的周期是一次全振动的时间，由T=
    t
    n
    求出周期．单摆的摆长等于摆线的长度加小球的半径．由单摆的周期公式求出g．为了减小测量周期的误差，应在平衡位置开始计时和结束计时．
    解答：解：（1）①图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是漏加小球半径，故B正确；
    ②由单摆周期公式T=2π
    L
    g
    可得，T2=
    4π2
    g
    L，T2-L图象的斜率k=
    4π2
    g
    ，由图象可知，k=
    4-0
    0.99-(-0.01)
    =4，则重力加速度g=
    4π2
    k
    =
    4×9.87
    4
    =9.87m/s2．
    （2）①单摆的周期为T=
    t
    n
    ，单摆的摆长l=L+
    D
    2
    ；由单摆的周期公式T=2π
    l
    g
    得，g=
    4π2l
    T2
    =
    4π2(L+
    D
    2
    )
    (
    t
    n
    )2
    =
    4π2n2(L+
    D
    2
    )
    t2
    ；
    ②由于摆球经过平衡位置时，速度最大，在相同视觉距离误差上，引起的时间误差最小，测量周期比较准确．所以为了减小测量周期的误差，应在平衡位置开始计时和结束计时．
    故答案为：（1）①B；②9.87；（2）①
    4π2n2(L+
    D
    2
    )
    t2
    ；②平衡．
    点评：（1）本题关键明确实验原理；通过图象的平移得到摆长偏小1cm，得到误差来源；通过图象的函数表达式得到斜率的物理意义．
    （2）单摆周期采用累积法测量．单摆的摆长等于悬点到球心的距离，不等于摆线长．基本题．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是
    A．摆球质量过大
    B．单摆振动时振幅较小
    C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径
    D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小
    （2）有一电阻Rx，其阻值大约在40Ω～50Ω之间，需要进一步精确测定其阻值，手边有下列器材：
    电池组E：电动势9V，内阻约为0.5Ω；
    电压表V：量程0～10V，内阻RV=20kΩ；
    毫安表A1：量程0～50mA，内阻约为20Ω；
    毫安表A2：量程0～300mA，内阻约为4Ω；
    滑动变阻器R1：阻值范围0～100Ω，额定电流1A；
    滑动变阻器R2：阻值范围0～1700Ω，额定电流0.3A；
    电键S及导线若干．
    实验的电路原理图如图所示，实验中要求多测几组电流、电压值．
    ①在实验中应选毫安表
    A2
    A2
    和滑动变阻器
    R1
    R1
    ．（填仪器字母）
    ②若某次测量中毫安表的读数为I，电压表读数为U，则该电阻的精确值表达式为
    URV
    IRV-U
    URV
    IRV-U
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是：
    A．摆球质量过大
    B．单摆振动时振幅较小
    C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径
    D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小
    E．测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大
    （2）若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上，（g月=1/6g地），其周期是
    2
    		6
    s
    2
    		6
    s

    （3）实验中游标尺（50分度）和秒表的读数如图，分别是
    52.12
    52.12
    mm，
    75.2
    75.2
    s．

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    科目：高中物理 来源：2011届广东省高州市分界中学高三11月考（理综）物理部分 题型：实验题

    （1）（6分）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是（   ）
    A．摆球质量过大
    B．单摆振动时振幅较小
    C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径
    D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小
    （2）（6分）在演示简谐运动图象的沙摆实验中，使木板沿直线OO′做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出如图乙所示曲线，A．B．C．D均为直线OO′上的点，测出 ="16" cm,="48" cm，摆长为64 cm（可视为不变），摆角小于5°，则该沙摆的周期为______s，木板的加速度大小约为______ m/s2（g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年广东省高州市高三11月考（理综）物理部分 题型：实验题

    （1）（6分）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是（    ）

        A．摆球质量过大

        B．单摆振动时振幅较小

        C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径

        D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小

       （2）（6分）在演示简谐运动图象的沙摆实验中，使木板沿直线OO′做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出如图乙所示曲线，A．B．C．D均为直线OO′上的点，测出 =16 cm,=48 cm，摆长为64 cm（可视为不变），摆角小于5°，则该沙摆的周期为______s，木板的加速度大小约为______ m/s2（g取10m/s2）

     

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