Question

以V₀=2m/s的水平速度，把质量为m=20kg小行李包送到原来静止在光滑水平轨道上的质量为M=30kg的长木板上。如果行李包与长木板之间的动摩擦因数为0．4，取g＝10m/s²，求：

（1）行李包在长木板上滑行多长时间才能与长木板保持相对静止？
（2）长木板至少多长才能使行李包不致滑出木板外？

Answer 1

（1）（2）0．3m

分析：当行李包滑上木板上之后，在摩擦力作用下，行李包作匀减速运动，木板作匀加速运动，最后达到共同速度，设其共同速度为V。对行李包和长木板组成的系统，满足动量守恒条件，根动量守恒定律有：mV₀=（M+m）V，得共同速度为
（1）、对行李包，所受动摩擦力为f=µmg，其加速度大小为a=µg=4m/s²

其速度从V₀=2m/s减至V=0．8m/s，所用时间为
（2）由运动过程示意图可知，木板滑动距离S₁，行李包滑动距离S₂及木板长度L间的几何关系为         L= S₂－S₁                     1
对行李包：                  2
对长木板：                        3
得木板最小长度L= S₂－S₁=0．3m
本题主要考查的是动量守恒问题。关键是分析其过程，将动量守恒与运动学公式相结合。