Question

【题目】如图甲所示，平行光滑金属导轨MN、PQ之间距离L=0.5m，所在平面与水平面成θ=37o角，M、P两端接有阻值为R=0.8Ω的定值电阻。质量为m=0.5kg、阻值为r=0.2Ω的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始ab棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，ab棒受到的安培力的大小随时间变化的图像如图乙所示（t1=2s时，安培力F1=2N）。求：

（1）t=2s末金属棒两端电压Uab；

（2）从t=0到t=2s过程中通过电阻R横截面上的电量q；

（3）t=2s末电路热功率P热与拉力的瞬时功率P之比。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：写出导体棒ab受安培力的表达式，结合图象根据闭合电路欧姆定律即可求出t=2s末金属棒两端电压Uab；根据即可求出电荷量；分别根据和求出相应的功率，即可得出功率之比。

（1）导体棒ab受安培力： ，

当F=2N时，v=2m/s

感应电动势：E=BLv=2V

可得金属棒两端电压为：Uab=V

（2）由安培力的大小随时间变化的图象可知，速度为：v=at

由闭合电路欧姆定律可得电流为：

则0到2s平均电流

可得电荷量为：

(3)在2s末的瞬时电流为：

热功率为：

对导体棒ab：

解得：

拉力F功率为：

所以t=2s时电路热功率P热与拉力的瞬时功率P之比：4:11