Question

利用伏安法测未知电阻时，用图甲测得结果为R₁，用图乙测得结果为R₂，若待测电阻的真实值为R，则（　　）

• A、R₁＞R＞R₂
• B、R₁＜R＜R₂
• C、R₁＞R，R₂＞R
• D、R₁＜R，R₂＜R

Answer 1

分析：两种接法都有误差：甲图是电流表内接法，误差来源于电压表的示数不只是电阻R 的电压，还包括了电流表的分压，乙图为电流表外接法，误差来源于电流表的示数不只是通过R的电流，还包括了电压表的电流；要根据测量值的计算式去分析偏大还是偏小．

解答：解：甲图接法：电压表的示数为R两端的电压和安培表两端的电压之和，即U=U_R+U_A   电流表的示数I是通过R的真实值，则R_测=

U

I

=

UR+UA

I

＞

UR

I

=R_真，故R₁＞R；
乙图接法：电流表的示数为通过电阻的电流和电压表的电流之和，即 I=I_R+I_V  电压表的示数U是R两端电压的真实值，则R_测=

U

I

=

U

IR+IV

＜

U

IR

=R_真，故R＞R₂；
故R₁＞R＞R₂，故A正确，BCD均错误；
故选：A．

点评：待测电阻远大于电流表内阻时，电流表的分压小，可忽略不计，用电流表内接法．测量值偏大．
待测电阻远小于电压表内阻时，电压表的分流小，可忽略不计，用电流表外接法，测量值偏小．