Question

水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m上面有一质量为0.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6V，内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，在金属棒所在位置施加一个垂直于ab的匀强磁场，使金属棒ab对轨道的压力恰好为零，且金属棒ab保持静止．
（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．
（2）若保持磁感应强度B的大小不变，方向顺时针旋转37°（沿ab方向观察），此时ab仍然静止，求轨道对ab的支持力和摩擦力的大小？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）金属棒ab对轨道的压力恰好为零时，金属棒上的安培力恰好等于金属棒的重力，写出闭合电路的欧姆定律和安培力的公式，即可求得磁感应强度；
（2）磁场的方向顺时针旋转37°后，金属棒仍然平衡，则水平方向和竖直方向的合力都是0．写出平衡方程，即可求解．

解答：解（1）当F_安=mg…①，ab对轨道的压力恰好为零，
    F_安=BIL …②
    I=

E

r+R

…③
代入数据解得B=1T，且方向水平向左；                      
（2）F_安cos53°=f_静  …④
N=mg-F_安sin53°  …⑤
代入数据解得：N=0.08N，f_静=0.24N；    
答：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小为1T，方向水平向左．
（2）轨道对ab的支持力为0.08N，摩擦力的大小0.24N．

点评：本题是通电导体棒在磁场中平衡问题，安培力分析和计算是解题的关键．