[题目]如图所示为电流天平.可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着电阻为R的矩形线圈.匝数为n.线圈水平边长为L.处于方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场内.重力加速度为g.(1)当线圈中的电流为I时.在t时间内通过线圈横截面的电荷量q,(2)当线圈中通过逆时针方向电流I时.调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向.大小不变.这时需要在左盘中增加质量为m� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着电阻为R的矩形线圈，匝数为n，线圈水平边长为L，处于方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场内。重力加速度为g。

（1）当线圈中的电流为I时，在t时间内通过线圈横截面的电荷量q；

（2）当线圈中通过逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。请用n、m、L、I计算出磁感应强度B的表达式；

（3）剪断细线，矩形线圈由静止下落，经一段时间，线圈的上边离开磁感应强度为B1的匀强磁场前瞬间的速度为v。不计空气阻力，求线圈离开磁场前瞬间，感应电流的电功率P。

【答案】（1）q=It；（2）；（3）

【解析】

（1）根据可得

q=It

（2）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘内的砝码和线圈的总质量为m2，则由等臂天平的平衡条件得

；

电流方向改变后，同理可得

两式相减得

（3）线圈上边刚离开磁场前产生的感应电动势为

由闭合电路欧姆定律得

线圈消耗的电功率为

解得

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(2)C点的坐标。