[题目]如图所示.在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里.磁感应强度为B的匀强磁场.一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场.粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角.若粒子的质量为m.电量为q.求:(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径,(2)粒子在磁场中运动的时间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；

(2)粒子在磁场中运动的时间．

【答案】(1) 　(2)

【解析】先作圆O′，根据题目条件过O作直线L即x轴，交圆O′于O″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点O沿逆时针再经O″射出．再分别过O、O″作垂线交于O′，既为粒子作圆周运动轨迹的圆心．如图(a)这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°.

(1)粒子轨迹如图(b)．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：

， .

(2)粒子运动周期：，粒子做圆周运动的圆心角为270°，

所以 .

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