Question

如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：
（1）绳中的张力T=______N？．
（2）A点向下移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角______（变大，不变，变小）、绳中张力______（变大，不变，变小）

Answer 1

解：（1）设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁，左侧长度为L₂，由题有S=4m，L=5m．
由几何知识得
S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得 cosα==，则得sinα=
分析挂钩受力情况，根据平衡条件知，两个绳子的拉力的合力与G等大，反向，则有
2Tcos[（π-2α）]=G
解得，T==N=10N
（2）A点向下移动少许，两杆间的距离S和细绳的总长度L都没有变化，由cosα=知，α不变，即绳中张力不变．
故答案为：
（1）10；
（2）不变，不变
分析：（1）先根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角α，再分析挂钩受力情况，根据平衡条件求出绳中的张力T．挂钩与动滑轮类似．
（2）根据上题结果，分析α是否变化，由T的表达式分析T如何变化．
点评：本题要抓住挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，可以与动滑动进行类比理解．由几何知识求解夹角α是难点．