Question

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：汽车在高速公路上行驶的最高速度不能超过120km／h。有一卡车甲在高速公路上发生了故障，警察在距离故障车150m处放置了警告标示牌，以提醒后方的车辆。另有一小轿车乙正以v = 120km／h 的速度向故障车驶来，司机突然发现了警告标示牌，此时车辆距标示牌距离d = 20m，司机立即紧急刹车。已知司机的反应时间t = 0.3s，路面与轮胎之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度g = 10m/s²。问：小轿车乙会与故障车相撞吗？

Answer 1

（16分）解：在反应时间内轿车作匀速运动，设轿车匀速运动的距离为s₁ ， s₁ = vt （3分）设轿车作匀减速运动的距离为s₂，由牛顿第二定律和匀变速运动公式 μmg = ma （3分） v² = 2as₂ （2分）代入数据得　s₁ = 10m （2分） s₂ = 111.1m （2分）因为　s₁＋s₂　＜　170m，所以小轿车乙不会与故障车相撞。（4分）