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    设地球半径为R＝6400 km，质量为M1＝6.0×1024 kg，自转周期T1＝24 h，公转周期T合2＝365天．地球中心到太阳中心间的距离为r1＝1.5×1011 m，月球质量M2＝7.35×1022 kg，月球中心到地球中心间的距离r2＝3.84×108 m，月球绕地球一周需时T3＝27天．试根据以上数据计算：

    (1)赤道上一个质量为m＝10 kg的物体绕地心做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度；

    (2)月球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力和向心加速度；

    (3)地球绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度．

    答案：
    解析：

    　　解析：本题思路清晰，可以直接由向心加速度公式求解向心加速度，而后依据牛顿第二定律列式求解向心力．

    　　(1)因赤道上m＝10 kg的物体绕地心做匀速圆周运动的半径为R＝6.4×106 m，周期等于地球自转周期为T1＝24×3 600 s＝86 400 s，故该物体做匀速圆周运动所需向心力为：F1＝mR()2＝10×6.4×106×()2N＝0.34 N

    　　向心加速度为a1＝＝0.034 m/s2．

    　　(2)月球质量M2＝7.35×1022 kg，绕地球做匀速圆周运动的半径为r2＝3.84×108 m，周期为T3＝27×24×3 600 s，则月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为：

    　　a2＝r2()2＝3.84×108×()2m/s2＝2.75×10－3 m/s2

    　　所需向心力为

    　　F2＝M2a2＝7.35×1022×2.75×10－3 N＝2.02×1020 N．

    　　(3)地球质量M1＝6.0×1024 kg，绕太阳做匀速圆周运动的半径为r1＝1.5×1011 m，周期为T2＝365×24×3 600 s，则地球绕太阳运转的向心加速度为

    　　a3＝r1()2＝1.5×1011×()2m/s2＝5.95×10－3 m/s2

    　　所需向心力

    　　F3＝M1a3＝6.0×1024×5.95×10－3 N＝3.57×1022 N．


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    A．∶g＝1∶2

    B．∶g＝4∶1

    C．R星∶R地＝1∶16

    D．R星∶R地＝1∶64

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