Question

18．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某公路的最高限速v=72km/h．假设前方车辆突然减速为36km/h，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车的加速度大小为2m/s²．该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，根据匀速运动的位移和匀减速运动的位移求出高速公路上汽车间的距离．

解答 解：72km/h=20m/s，36km/h=10m/s，
反应时间内的位移为：
x₁=vt=20×0.5m=10m，
速度减为10m/s的过程的位移为：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=\frac{400-100}{4}m=75m$，
则高速公路上汽车间的距离至少为：
x=x₁+x₂=10+75=85m．
答：高速公路上汽车间的至少距离为85m．

点评 解决本题的关键知道两车速度相等前，距离逐渐减小，速度相等时，若不相撞，则以后距离又越来越大，所以匀减速运动的位移等于速度减为10m/s时的位移，不是减为0时的位移．