Question

11．一物体自高空O点处自由下落，经过A点到达地面上B点，已知物体在B处的速度为A处速度的k倍（k＞1），且A、B间距离为了L，求O点离地竖直高度H．

Answer 1

分析 从A点到B点的运动过程，可以分成A到B和O到B的两个匀加速直线运动，根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2gh$求解即可．

解答 解：设A点速度为v，则B点速度为kv，
则有：（kv）²-v²=2gL，
则O点离地竖直高度H=$\frac{（k{v）}^{2}}{2g}$=$\frac{{k}^{2}L}{{k}^{2}-1}$．
答：O点离地竖直高度H为$\frac{{k}^{2}L}{{k}^{2}-1}$．

点评 本题主要考查了自由落体运动速度位移公式及匀变速直线运动位移速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．