Question

（2009?嘉定区一模）在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0，0），从t=0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是（　　）

A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4s末物体坐标为（4m，4m）

D．4s末物体坐标为（12m，4m）

Answer 1

分析：对物体受力分析可知，在前2s内物体受到的合力的大小为2N，沿着x轴的正方向，此时物体做的是匀加速直线运动，速度的方向也是沿x轴正方向的，在2-4s内物体受到的合力的方向沿着y轴的正方向，此时与初速度的方向垂直，物体做的是匀加速曲线运动．

解答：解：分析物体的受力和运动可知，物体在前2s内做的是初速度为零的匀加速直线运动，所以B错误，A正确；
由牛顿第二定律得：a1=

F1

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
速度的方向是沿着x轴正方向的，
2s末的速度v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
2s内位移 x1=

v1

2

t1=

4

2

×2m=4m
在2-4s内物体受到的合力的方向沿着y轴的正方向，
由牛顿第二定律得：a2=

F2

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
沿x轴做匀速直线运动，位移为x₂=v₁t₂=4×2m=8m
4s内沿x轴的位移为x=x₁+x₂=12m
沿y 轴方向运动的位移y=

1

2

a2t22=4m
所以4s末物体坐标为（12m，4m），故C错误，D正确；
故选AD．

点评：物体在不同的时刻受到的作用力是不一样的，注意分析清楚受力的方向与物体的速度分析之间的关系，即可判断物体的运动状态．