Question

某电站发电机输出电压为U₁=500V，要输送的总功率为P=100kW，输电线的电阻R=10Ω，允许功率损耗为输出功率的4%，用电单位需要U₄=220V电压．求：所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比

n1

n2

，

n3

n4

．变压器为理想变压器输电线路如图所示．

Answer 1

分析：根据输电线上损耗的功率，结合P_损=I²R求出输电线上的电流，根据发电机的输送功率和输出电压，求出原线圈的电流，根据电流之比等于匝数之反比求出升压变压器的匝数比．通过输电线上的电流求出输电线上损失的电压，从而得出降压变压器的输入电压，根据电压之比等于匝数之比，求出降压变压器的匝数之比．

解答：解：根据P_损=I²R=0.04P，得输电线上的电流为：
I₂=

4%P R

=

4%×100×103 10

A=20A．
升压变压器原线圈中的电流为：
I₁=

P

U1

=

105

500

=200A
则升压变压器的原副线圈匝数比为：

n1

n2

=

I2

I1

=

20

200

=

1

10

．
输电线上损失的电压为：
△U=I₂R=20×10V=200V．
升压变压器的输出电压：
U₂=U₁?

n2

n1

=500×10V=5000V．
则降压变压器的输入电压：
U₃=U₂-△U=5000-200=4800V
则降压变压器的原副线圈的匝数比：

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

．
答：升压变压器原、副线圈的匝数比1：10；降压变压器原、副线圈的匝数比240：11．

点评：解决本题的关键知道变压器输入电压、输出电压，输入电流和输出电流与匝数比的关系，以及知道升压变压器的输出电压和降压变压器的输入电压的关系．