Question

10．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的直角线框abcde，其中ab=bc=2cd=2de=l，将线框置于正方形有界匀强磁场外，磁场磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，现使线框以同样大小的速率v沿四个不同方向匀速平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入的那条边垂直，则从线框某边开始进入到全部进入磁场的过程中，线框ab边两端的电势差大小按照如图变化的进入方式是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 正方形的一条边在磁场中，改边切割磁感线，相当于电源，然后根据闭合电路的有关知识进行分析ab边的电势差，再选择图象．

解答 解：A、ab进入磁场时，在0-$\frac{l}{2v}$内产生的感应电动势为 E=Blv，ab边两端的电势差大小为 U=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$Blv，与U-t图象不符，故A错误．
B、ae进入磁场时，在0-$\frac{l}{2v}$内，产生的感应电动势为 E=$\frac{1}{2}$Blv，ab边两端的电势差大小为 U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{8}$Blv；在$\frac{l}{2v}$-$\frac{l}{v}$内，感应电动势为 E=Blv，ab边两端的电势差大小为 U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$Blv．在$\frac{l}{v}$-$\frac{3l}{2v}$内，感应电动势为 E=Blv，ab边两端的电势差大小为 U=E=0．与U-t图象不符．故B错误．
C、cd进入磁场时，在0-$\frac{l}{2v}$内，产生的感应电动势为 E=$\frac{1}{2}$Blv，ab边两端的电势差大小为 U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{8}$Blv；在$\frac{l}{2v}$-$\frac{l}{v}$内，感应电动势为 E=Blv，ab边两端的电势差大小为 U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$Blv．在$\frac{l}{v}$-$\frac{3l}{2v}$内，感应电动势为 E=Blv，ab边两端的电势差大小为 U=E=Blv．与U-t图象相符．故C正确．
D、bc进入磁场时，在0-$\frac{l}{2v}$内，产生的感应电动势为 E=Blv，ab边两端的电势差大小为 U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$Blv，与U-t图象不符，故D错误．
故选：C

点评 本题属于电磁感应与电路的结合，关键要弄清电源和外电路的构造，明确a、b两点间的电势差是路端电压还是某一阻值电压．