Question

在圆轨道上的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度取g，则（　　）

• A．卫星运动的线速度为

  2Rg

• B．卫星的角速度为

  1

  2

   

  g 2R

• C．卫星运动的周期为4π

  2R g

• D．卫星运动的加速度为

  1

  2

  g

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的线速度、角速度、周期和加速度．

解答：解：根据G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

，GM=gR²，联立两式解得v=

gR 2

．则角速度ω=

v

2R

=

1

2

g 2R

．周期T=

2π

ω

=4π

2R g

．
根据万有引力等于重力，G

Mm

(2R)2

=mg′，G

Mm

R2

=mg，联立两式解得a=g′=

1

4

g．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．