Question

如图表示的是一个在细绳的结点O上悬挂重物的装置，细绳AO和BO的A、B端都是固定的．平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ．若已知重物的重力为mg，求：
（1）AO的拉力F₁的大小；
（2）BO的拉力F₂的大小．

Answer 1

分析：三力平衡时，三力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；对点O受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法或者分解法作图求解．

解答：解：（1）对点O受力分析，受重力、两根绳子的拉力，如图

将两根绳子的拉力合成，合力与重力平衡，故
F_12合=T=mg
F₁=mgtanθ
（2）F₂=

mg

cosθ

另解：

F_2y=T=mg
F₁=F_2x=F_2ytanθ=mgtanθ
F₂=

F2y

cosθ

=

mg

cosθ

答：（1）AO的拉力F₁的大小为mgtanθ；
（2）BO的拉力F₂的大小为

mg

cosθ

．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法或正交分解法列式求解．