Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀ ，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。则（   ）

A．撤去F时，物体的加速度大小为

B．撤去F后，物体先做加速运动，再做减速运动

C．物体做匀减速运动的时间为

D．物体在加速过程中克服摩擦力做的功为

Answer 1

ABD

试题分析：撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，由受力分析可知，物体先做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力减小到与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后做加速度反向增大的减速运动，随即离弹簧再做匀减速运动直至停止。也即经历了变加速、变减速、匀减速三种运动情况，当撤去推力F的瞬间，由牛顿第二定律可知，选项Ａ正确；同理选项B正确；做匀减速运动是从弹簧恢复原长开始的，也可考虑为反向的匀加速直线运动，由位移公式得，选项C正确；当弹簧恢复原长时：，故弹力做功为：即，即弹簧的弹性势能为，所以F对其做功为，速度最大时合力为零，此时弹簧弹力，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为，D正确；故选ABD
点评：本题难度较大，解答该题的关键在于做好受力分析，识别运动过程以及找准平衡位置。由于弹簧的力是变力，分析物体得运动过程，增加了难度