卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10-11N?m2/kg2.他把这个实验说成是“称量地球的质量 .已知地球半径为6400km.地球表面的重力加速度g=10m/s2.⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M(此问的计算结果保留2位有效数字),⑵根据万有引力定律和题干中给出数据.推算地球的第一宇宙速度v1,⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^-11N?m²/kg²。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²。⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；⑵根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v₁；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v₂。

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）地球表面万有引力提供重力

得到

（2）第一宇宙速度即地球表面卫星的线速度，根据万有引力提供向心力有

得到

（3）行星表面万有引力提供向心力有

，

地球表面和该行星表面第一宇宙速度之比

计算得到

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宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ。当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G．求：

（1）线的拉力；
（2）该星球表面的重力加速度；
（3）该星球的第一宇宙速度；
（4）该星球的密度．

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一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，己知引力常量为G，则这颗行星的质量为( )

A．

B．

C．

D．

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（15分）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道

。再经过两次轨道调整，最终进入100公里的近月圆轨道

，轨道

和

相切于P点，如图所示。

设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，轨道b距月球表面的高度为h，引力常量为G。试求下列问题：
（1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
（3）卫星分别在椭圆轨道

、近月圆轨道

运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

“神舟十号”飞船经多次变轨追赶“天宫一号”．如果将“神舟十号”飞船的多次变轨简化为如图所示的两次变轨：由轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ，再变至轨道Ⅲ.下列关于“神舟十号”飞船的描述正确的是：（）

A．沿轨道Ⅱ从P向Q的运动过程中机械能增加

B．沿轨道Ⅱ从P向Q的运动过程中速度逐渐变小

C．沿轨道Ⅲ运动的机械能比沿轨道Ⅰ运动的机械能大

D．沿轨道Ⅲ运动的加速度比沿轨道Ⅰ运动的加速度小

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(1)中央恒星O的质量是多大?
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