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 如图10所示,质量为m的物体与劲度系数分别为K1和K2的两轻质弹簧相连,乙弹簧下端固定在地面,原来甲弹簧处于原长,现将甲弹簧的上端P缓慢上提,使乙弹簧中的弹力大小变为原来的2/3,求P端上移的距离?(16分)

解析:由题义知,上提前:kx2=mg……①

上提后:kx2′=2 kx2/3……②

⑴上提后若乙弹簧仍是被压缩:

对物体:kx1+ kx2′=mg……③

P端上移距离 d= x1+( x2―x2′) ……④

⑵上提后若乙弹簧处于伸长状态:

对物体:kx1=mg+ kx2′……⑤

P端上移 d′= x1+( x2+x2′) ……⑥

由①②③④得: d = ( k1+k2) mg/3k1k2   

由①②⑤⑥得: d′= 5( k1+k2) mg/3k1k

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图10

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(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2,达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3

(2)物块质量m与长木板质量M之比;

(3)物块相对长木板滑行的距离Δs.

 

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