Question

19．已知铝的原子量是27，铝的密度是2700kg/m³，那么1g铝里的原子个数是2.2×10²²个，估算铝原子的直径约为3.2×10^-10m．

Answer 1

分析 由质量除以摩尔质量求出摩尔数，乘以阿伏加德罗常数求出铝块中的原子数．
铝的相对原子质量为27，其摩尔质量为27g/mol．根据摩尔质量和密度求出摩尔体积，由摩尔体积除以阿伏加德罗常数求出每个铝原子的体积，由体积公式求解铝原子的直径．

解答 解：质量为1g的铝块中的原子数为：n=$\frac{m}{M}•{N}_{A}$=$\frac{1×1{0}^{-3}}{27×1{0}^{-3}}×6×1{0}^{23}$个=2.2×10²²个
由题，铝的相对原子质量为27，其摩尔质量为M=27g/mol，摩尔体积为V=$\frac{M}{ρ}$
设铝原子的直径为d，则$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$
得到，d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$=$\root{3}{\frac{6×27×1{0}^{-3}}{3.14×2.7×1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}}$m=3.2×10^-10m
故答案为：2.2×10²²，3.2×10^-10

点评 本题是估算固体分子大小的问题，对于固体或液体，可以建立这样的模型：把分子看成球形，而且一个挨一个紧密排列．