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如图1所示,一长为l且不可伸长的绝缘细线,一端固定于O点,另一端拴一质量为m的带电小球。空间存在一场强为E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时,细线与竖直方向的夹角为θ=37°。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)判断小球所带电荷的性质,并求出小球所带的电荷量q;

(2)如图2所示,将小球拉至A点,使细线处于水平拉直状态。释放小球,小球由静止开始向下摆动,当小球摆到B点时速度恰好为零。

a.求小球摆动过程中最大速度vm的大小;

b.三位同学对小球摆动到B点时所受合力的大小F进行了讨论:第一位同学认为;第二位同学认为F<mg;第三位同学认为F=mg。你认为谁的观点正确?请给出证明。

 

(1)正电荷 (2)a. b. 第三位同学的观点正确

【解析】

试题分析:(1)小球静止时的位置受力平衡可判断电场力水平向右与电场同向,所以小球带正电。

因为

所以 (6分)

(2)a.小球在场中静止时的位置是小球摆动过程中的平衡位置,故小球到达此位置时速度最大。根据动能定理有

所以 (6分)

b.第三位同学的观点正确。 (2分)

【方法一】根据对称性,小球摆到B点时所受的合力与小球在A点时所受合力的大小相等。小球到达A点时的受力如图所示,因为TA=qE,所以小球所受合力的大小F=mg。

【方法二】设小球摆到B点时,细线与竖直方向的夹角为α,根据动能定理有

又因为 ,所以

(6分)

考点:电场 共点力的平衡 功能关系

 

练习册系列答案
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A.电热丝的电阻为55 Ω

B.当开关S2闭合、S1断开时,电吹风吹出冷风

C.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J

D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1 120 J

 

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(1)滑块第一次到达B处时的速度大小;

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(1)若在平行于x轴正方向的匀强电场中,粒子沿+y方向从O点射出,恰好经过A点;若在平行于y轴正方向的匀强电场中,粒子沿+x方向从O点射出,也恰好能经过A点,求这两种情况电场强度的比值

(2)若在y轴左侧空间(第Ⅱ、Ⅲ象限)存在垂直纸面的匀强磁场,粒子从坐标原点O,沿与y轴成300 的方向射入第二象限,恰好经过A点,求磁感应强度B大小及方向

 

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B.导线框中有感应电流的时为

C.导线框的bd对角线有一半进入磁场时,整个导线框所受安培力大小为

D.导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为

 

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