Question

9．如图所示，平行金属板MN、PQ水平放置，通过如图所示的电路与电源连接，小微粒A从平行金属板的最左边两板正中间，沿水平方向射入，当开关S断开时，微粒A正好打在金属板PQ的正中位置．当开关S闭合，电路稳定后，微粒A从金属板PQ的Q端边缘飞出．已知金属板长为L，两板间距为，微粒A质量为m，带电量为-q，重力加速度为g，定值电阻阻值为R₀．求：
（1）微粒A射入时的初速度；
（2）电源电动势．

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，微粒A做平抛运动，将运动分解即可求出初速度的大小．
（2）以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式即可求．

解答 解：（1）当开关S断开时，微粒A做平抛运动由平抛运动的规律得：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}g{t^2}$
$\frac{1}{2}L=vt$
联立以上二式解得：$v=\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}{d}}$
（2）当开关S闭合，电路稳定后粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动的规律得：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}at_1^2$  L=vt₁
由牛顿第二定律得：$mg-q\frac{E}{d}=ma$
联立以上各式解得：$E=\frac{3mgd}{4q}$
答：（1）微粒A射入时的初速度是$\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}{d}}$；（2）电源电动势是$\frac{3mgd}{4q}$．

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动，关键在于分析临界条件．