如图所示.两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界.磁场的磁感应强度为B.宽度为d.正方形线框abcd由均匀材料制成.其边长为L(L<d).质量为m.总电阻为R．将线框在磁场上方高h处由静止开始释放.已知线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同．求:(1)ab边刚进入磁场时ab两端的电势差Uab,(2)ab边刚进入磁场时线框加速度的大小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

（16分）如图所示，两水平线L₁和L₂分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，宽度为d，正方形线框abcd由均匀材料制成，其边长为L（L<d）、质量为m、总电阻为R．将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，已知线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同．求：

（1）ab边刚进入磁场时ab两端的电势差U_ab；
（2）ab边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向；
（3）整个线框进入磁场过程所需的时间．

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）ab边进入磁场前，线框自由下落

（1分）
ab边刚进入磁场时切割磁感线产生感应电动势

（1分）
可解得

电动势的方向为a→b
ab两端的电势差为

（2分）
可解得

（1分）
（2）从线框完全进入磁场至线框开始穿出磁场的过程中，线框中没有感应电流，线框只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动。由题意，线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同．
由此可判断ab边刚进入磁场时线框应做减速运动，故加速度方向向上。（2分）
ab边刚进入磁场时，线框中的电流为

所受安培力为

（1分）
对于线框

（2分）
由以上各式解得线框的加速度大小为

（1分）
（3）设线框完全进入磁场时速度为v₁，则从线框完全进入磁场至线框开始穿出磁场的过程中，有

（2分）
在线框进入磁场的过程中，有

取向下为正方向，有

可得

（1分）
对于该过程中的任意微小过程，有

将上式对整个进入过程求和，即

（1分）
可得

即

可解得

点评：正方形线框abcd边长为L（L＜d），所以有一段过程线框完全进入磁场，线框无感应电流，只受重力．根据能量守恒研究从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程求解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。一根质量m=0.4kg,粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v＝2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，

⑴t=0时，F=0，求斜面倾角θ；
⑵求0.2s内通过导体棒的电荷量q；
⑶求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场，磁场宽度d均为0.6m，磁感应强度大小B₁=

T、B₂=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度

m/s作匀速运动，求：

⑴棒ab在磁场B₁中时克服安培力做功的功率；
⑵棒ab经过任意一个磁场B₂区域过程中通过电阻R的电量；
⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过导线与阻值为2 W的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：