Question

2010年1月17日00时12分，我国成功发射地球同步卫星北斗二号．北斗二号卫星与近地表面做匀速圆周运动的卫星对比（　　）

A．北斗二号卫星的线速度更大

B．北斗二号卫星的周期更大

C．北斗二号卫星的角速度更大

D．北斗二号卫星的向心加速度更小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

     ①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

  ②
ω=

GM r3

    ③
a=

GM

r2

      ④
由题中图象可以得到，北斗二号卫星的轨道半径大于近地表面做匀速圆周运动的卫星的轨道半径，再根据①②③④可以得到，北斗二号卫星的线速度较小、角速度较小、周期较大、加速度较小；
故选BD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．