Question

15．一质点在a、b两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a点初速度为v时，从a点到b点所用的时间为t，当在a点初速度为2v时，保持其他量不变，从a点到b点所用的时间为t′，则（　　）

• A． t′＞$\frac{t}{2}$
• B． t′=$\frac{t}{2}$
• C． t′＜$\frac{t}{2}$
• D． t′=t

Answer 1

分析 分别作出两种情况下的v-t图象，由图象得出两种情况下的运动位移关系，结合题意明确第二次的时间与第一次时间的关系．

解答 解：由题意作出对应的v-t图象如图所示；
图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，在$\frac{t}{2}$至t之间时，初速度为2v₀的位移等于初速度为v₀时的位移；
则说明t′＞$\frac{t}{2}$；
故选：A．

点评 本题中若用公式法解析，过程将非常复杂；故应用v-t图象的性质可以起到事半功倍的效果；要注意明确图象在解题中的应用的优势，在学习中要多加应用．