Question

2．我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×10⁴km，静止轨道卫星的高度约为3.60×10⁴km．下列说法正确的是（　　）

• A． 中轨道卫星的线速度大于7.9km/s
• B． 静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度
• C． 静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期
• D． 静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，根据卫星受到地球的万有引力提供向心力，列式得出线速度、周期和向心加速度与轨道半径的关系，再进行分析．静止轨道卫星的轨道平面只能在赤道的上方．

解答 解：根据地球卫星万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=ma
A、由于中轨道卫星的半径大于地球半径，故中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，故B正确；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，故C正确；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，故D错误；
故选：BC．

点评 牢固掌握万有引力提供卫星圆周运动的向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=ma是解决问题的关键．