Question

图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点.求:

(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.

(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.

Answer 1

答案：(1)-m    (2) mgl

解析：(1)设小球第一次到达最低点时,滑块和小球速度的大小分别为v1、v2,由机械能守恒定律得mv12+mv22=mgl                            ①

小球由最低点向左摆动到最高点时,由机械能守恒定律得

mv22=mgl(1-cos 60°)                      ②

联立①②式得

v1=v2=                                 ③

设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I,规定动量方向向右为正,有

I=0-mv1

解得I=-m                               ④

(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,设绳的拉力对小球做功为W,由动能定理得[来源:学。科。网]

mgl+W=mv22                                ⑤

联立③⑤式得

W=-mgl

小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小为mgl