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    在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，引力常量的测出有着非常重要的意义，使得万有引力定律有了真正的实验价值．可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球质量，因此卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”．现测出引力常量G，地球表面物体重力加速度g，已知地球半径为R．求：
    （1）地球的质量M；
    （2）若发射一颗人造地球卫星，卫星的运行轨道距地面高度为h，该卫星的周期大小．
    分析：（1）根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力
    GMm
    R2
    =mg    ，可解得地球的质量M．
    （2）根据万有引力提供向心力
    GMm/
    (R+h)2
    =m/(
    2π
    T
    )2(R+h)    ，得T=2π
    (R+h)3
    GM
    ，把地球的质量M代入，即可解得该卫星的周期．
    解答：解：（1）设地球表面上一物体的质量为m，
    根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
    GMm
    R2
    =mg
    解得：M=
    gR2
    G

    （2）设人造地球卫星质量为m′，卫星在此轨道上做匀速圆周运动的周期为T，
    根据万有引力提供向心力，有：
    GMm/
    (R+h)2
    =m/(
    2π
    T
    )2(R+h)
    所以T=2π
    (R+h)3
    GM

    把地球的质量M的值代入上式，得：
    T=
    2π(R+h)
    R
    R+h
    g

    答：（1）地球的质量M=
    gR2
    G
    ；
    （2）若发射一颗人造地球卫星，卫星的运行轨道距地面高度为h，该卫星的周期大小为T=
    2π(R+h)
    R
    R+h
    g
    ．
    点评：本题要掌握两个关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力；环绕天体绕中心天体做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供．这两个关系可以解决天体运动的一切问题．
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    万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”    的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定    律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是（   ）

       A．开普勒的研究成果              B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

       C．牛顿第二定律                  D．牛顿第三定律

     

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    万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定   律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是


    1. A.
      开普勒的研究成果
    2. B.
      卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数
    3. C.
      牛顿第二定律
    4. D.
      牛顿第三定律

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       A．开普勒的研究成果              B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

       C．牛顿第二定律                  D．牛顿第三定律

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       A．开普勒的研究成果              B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

       C．牛顿第二定律                  D．牛顿第三定律

     

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