Question

一列长为L=300m的队伍，行进的速度为v=2m/s，通讯员以速度u=4m/s跑步从队尾赶到队首，又立即从队首返回队尾，则在此过程中队伍前进的路程是多少米？

Answer 1

分析：要求通讯员从离开到重回排尾一共所需时间需要分别求出通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间和通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间，故需要求出通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小和通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小，而当通讯员与队伍的运动方向相同时相对速度是两者速度的差，当通讯员与队伍的运动方向相反时相对速度是两者速度的和．

解答：解：在通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为V=u-v=2/s，故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为t₁=

L

V

300

2

=150s，
在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为V′=u+v=6m/s，故通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间为t₂=

L

V′

300

6

=50s，
故通讯员从离开到重回排尾一共所需时间t=t₁+t₂=200s．
则在此过程中队伍前进的路程是S=vt=2×200=400m．
答：在此过程中队伍前进的路程是400m．

点评：解决此类题目主要是要理清相对速度关系和相对位移关系．无论是从排头跑步到队伍排尾还是从从队伍排尾跑步到队伍排头，相对位移都是队伍的长度，当通讯员与队伍的运动方向相同时相对速度是两者速度的差，当通讯员与队伍的运动方向相反时相对速度是两者速度的和．