Question

（1）如图（1）所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P的振动图象如图（2）所示，则这列波的传播速度为

2m/s

m/s，平衡位置在6m处的q点的振动方程为y=

-8sin（

π

2

t ）

cm．
（2）如图（3）所示，一个截面为直角三角形的玻璃砖放在水平地面上，折射率n=

2

．入射光线垂直于AB边从F点射人玻璃砖，经E点折射后到达地面上的P点，已知AE=ED=L，∠ABD=60°，试求光线从F到P所用时间．（光在真空中的速度大小为c）

Answer 1

分析：（1）由波动图象（1）读出波长λ，由振动图象（2）读出周期T，由公式v=

λ

T

得到波速v．p与q是反相点，两者位移始终相反．
（2）入射光线垂直于AB边从F点方向不变射人玻璃砖，由几何知识确定光线在直角边AD的入射角，由折射定律求出折射角，由v=

c

n

求出光在玻璃砖中传播速度．由几何关系求解光传播路程，再求出光线从F到P所用时间．

解答：解：
（1）由波动图象（1）读出波长λ=8m，由振动图象（2）读出周期T=4s，由公式v=

λ

T

得到波速v=2m/s．
    由于p与q平衡位置间距离相距半个波长，是反相点，两者位移始终相反．则q点的振动方程为y=-8sin（

π

2

t ）cm．
（2）在ED边上，∠1=30°．根据折射定律得
  

sin∠2

sin∠1

=n    得到∠2=45°
 由几何知识得，EP=

ED

sin45°

=

2

L  FE=AEsin30°=

L

2

又   n=

c

v

   
 光在玻璃砖里传播时间 t1=

FE

v

光从E传到P的时间    t2=

EP

c

则t=t1+ t2 =

3 2 L

2c

．
故答案为：
（1）2m/s；-8sin（

π

2

t ）cm．
（2）光线从F到P所用时间为

3 2 L

2c

．

点评：对于几何光学，关键是作出光路图，往往运用几何研究角度与距离．比较简单．